Órbita de transferencia de Hohmann: DIY Viaje económico de la Tierra a Marte

La increíble emoción que un ser humano experimenta al ver fotogramas de lanzamientos espaciales, o si eres afortunado, escuchar con deleite cómo el motor de combustión del cohete produce la energía necesaria para despegar, acompañado de un magnífico estruendo, es algo que cambia la perspectiva en un segundo. A partir de ese momento, es casi imposible no preguntarse, y ahora… ¿Cómo llegará a su destino? ¿Qué ruta debe seguir para salir de la atmósfera? ¿Cómo trazan esa trayectoria?

¿Qué es la órbita de transferencia?

Se sabe, esencialmente que para desplazarse en el espacio es necesario utilizar impulsos indirectos para poder lograr maniobras impulsivas. Sin embargo, para viajar de un planeta a otro se requieren rutas específicas, que no solo sean seguras y eficaces, sino también óptimas en cuanto al consumo de combustible.

La órbita de transferencia es la trayectoria para seguir por parte de un objeto para desplazarse desde una órbita circular de radio “x” a una de radio “y”. La existencia de este tipo de órbitas de trayectoria, como se puede deducir, se expresa en medidas de radio.

Órbita de transferencia de Hohmann: Eficiencia

A simple vista, se podría decir que el camino más eficiente para trasladarnos de un lugar a otro es la línea recta, sin embargo, dando una mirada más de cerca a este planteamiento, nos encontramos con que las naves, al salir del campo gravitatorio de la Tierra, no siguen un M.R.U. (movimiento rectilíneo uniforme); por el contrario, se someten a las leyes gravitatorias impuestas por la gravedad solar. Lo anterior implica un movimiento elíptico ejemplificado con aquel que sufren el resto de los cuerpos celestes de nuestro vecindario. Si se deseara llevar una ruta de línea recta, probablemente se necesitarían cantidades colosales de combustible -y costosas- para dar impulso suficiente a la nave y que esta pueda lograr la trayectoria poco eficiente.

Walter Hohmann fue un ingeniero alemán que conformó un gran legado de conocimiento en el campo aeroespacial, y como se podrá concluir, es el creador de la “órbita de transferencia de Hohmann”, nacida gracias al enorme interés que el ingeniero poseía hacia los vuelos espaciales interplanetarios. Dicha órbita traza una dirección que comienza por un impulso inicial de la nave, en tierra y uno final, en la llegada a nuestro destino, el cual podría ser Marte, si así lo deseáramos. En el camino, la nave dibuja una media elipse con el Sol, que se ubicaría como uno de sus focos y con la Tierra y Marte como vértices de la figura.

Para conformar nuestra trayectoria, se tendrían en cuenta datos como la velocidad inicial y final, el impulso, los valores numéricos y las ventanas de lanzamiento.

Las velocidades inicial y final se definen en función del cociente entre las distancias al Sol, de las cuales se desprenden las siguientes expresiones:

En estas expresiones, v_T es la velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol, γ es el cociente entre los radios de las órbitas de Marte y de la Tierra, y v₁ y v₂ son las velocidades de la nave respecto al Sol al salir de la órbita terrestre y al llegar a la de Marte.

Teniendo en cuenta la atracción terrestre, la velocidad de escape y la velocidad inicial, se concluye, para cuestiones de impulso, la siguiente expresión.

Y en cuanto a las ventanas de lanzamiento, la órbita de transferencia de Hohmann funciona si las posiciones de la Tierra y Marte coinciden como puntos extremos de la elipse imaginaria, por lo cual, la posición ideal de lanzamiento se daría aproximadamente una vez cada 780 días (unos 26 meses).

Esperamos que este artículo te haya podido explicar un poco mejor cómo viajar económicamente desde nuestro hogar hasta Marte. ¡Sigue alimentando tu cerebro con más Galletas Científicas!